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初中数学多项式的乘法

栏目分类:初三数学学习方法 发布日期:2016-12-19 浏览次数:
学而思网校小编为您带来初中数学多项式的乘法,希望对大家有所帮助 初中数学多项式的乘法(一) 整式的乘法: 包括(单项式)与(单项式)相乘;(单项式)与(多项式)相乘;(
学而思网校小编为您带来初中数学多项式的乘法,希望对大家有所帮助

初中数学多项式的乘法(一)

整式的乘法:

包括(单项式)与(单项式)相乘;(单项式)与(多项式)相乘;(多项式)与(多项式)相乘

单项式与单项式相乘的运算法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

整式乘法法则:

1、同底数的幂相乘:

法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。数学符号表示:am.an=am+n(其中m、n为正整数)

2、幂的乘方:

法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。数学符号表示:(am)n=amn(其中m、n为正整数)

3、积的乘方:

法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。)

数学符号表示:(ab)n=anbn(其中n为正整数)

4、单项式与单项式相乘:

把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。

5、单项式与多项式相乘:

就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

6、多项式与多项式相乘:

先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

7、乘法公式:

平方差公式:(a+b)·(a-b)=a2-b2,

完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2。

初中数学多项式的乘法(二)

整式乘法运算: 单项式乘以单项式法则:

单项式与单项式相乘,利用乘法交换律和结合律,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,一起作为积的因式.

注:单项式乘以单项式,实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。

①.积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值.这时容易出现的错误是,将系数相乘与指数相加混淆,

如2a3·3a2=6a5,而不要认为是6a6或5a5.

②.相同字母的幂相乘,运用同底数幂的乘法运算性质.

③.只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式.

④.单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.

⑤.单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式.

单项式乘以多项式的运算法则:

单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项,转化为单项式与单项式的乘法,然后再把所得的积相加.

法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

方法总结:在探究多项式乘以多项式时,是把某一个多项式看成一个整体,利用分配律进行计算,这里再一次说明了整体性思想在数学中的应用。

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