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初二数学教学视频:平面直角坐标系

栏目分类:四年级数学视频   发布日期:2016-10-17   浏览次数:
          
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课程介绍:

  平面直角坐标系中的有关知识点

  1.定义:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系画平面直角坐标系时,轴、y轴上的单位长度通常应相同,但在实际应用中,有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况,这时可灵活规定单位长度,但必须注意的是,同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同.

  2.各个象限内点的特征:

  第一象限:(+,+) 点P(x,y),则x>0,y>0;

  第二象限:(-,+) 点P(x,y),则x<0,y>0;

  第三象限:(-,-) 点P(x,y),则x<0,y<0;

  第四象限:(+,-) 点P(x,y),则x>0,y<0;

  在x轴上:(x,0) 点P(x,y),则y=0;

  在x轴的正半轴:(+,0) 点P(x,y),则x>0,y=0;

  在x轴的负半轴:(-,0) 点P(x,y),则x<0,y=0;

  在y轴上:(0,y) 点P(x,y),则x=0;

  在y轴的正半轴:(0,+) 点P(x,y),则x=0,y>0;

  在y轴的负半轴:(0,-) 点P(x,y),则x=0,y<0;

  坐标原点:(0,0) 点P(x,y),则x=0,y=0;

  3.点到坐标轴的距离:点P(x,y)到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|.到坐标原点的距离为 .

  4.中点与两点间的距离:已知点A(x1,y1),B(x2,y2) 则AB= AB的中点P为

  5.点的对称:点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(m,-n),关于y轴的对称点坐标是(-m,n)关于原点的对称点坐标是(-m,-n)

  6.平行线:平行于x轴的直线上的点的特征:纵坐标相等;平行于y轴的直线上的点的特征:横坐标相等.

  7.象限角的平分线:第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等,可记作 .点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b,a)第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数,可记作 点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a)

  8.点的平移:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点( ,y);将点(x,y)向左平移a个单位长度,可以得到对应点( ,y);将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b);将点(x,y)向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y-b).注意:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上点的坐标的加减变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.