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二年级数学教学视频:数的整除

栏目分类:二年级数学视频   发布日期:2016-10-31   浏览次数:
          
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课程介绍:

  一、相关概念

  对于整数a和不为零的整数b,如果a除以b的商是整数且没有余数,我们就说a能被b整除,b能整除a。a就是b的倍数,b是a的约数。

  0是任何自然数的倍数,1是任何整数的约数

  二、一些数的整除特征

  ① 被2整除的特征:数的个位上是0、2、4、6、8(即是偶数)

  ② 被3、9整除的特征:数的各数位上的数字和是3或9的倍数

  ③ 被5整除的特征:数的个位上是0、5

  ④ 被4、25整除的特征:数的末两位是4或25的倍数

  ⑤ 被8、125整除的特征:数的末三位是8或125的倍数

  ⑥ 被11整除的特征:数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字和,两者的差是11的倍数

  ⑦ 被7、11、13整除的特征:数的末三位与末三位以前的数字所组成的数,两者的差是7、11、13的倍数

  ⑧ 一个整数既能被2整除又能被3整除,那这个数就能被6整除

  一个整数既能被2整除又能被5整除,那这个数就能被10整除

  一个整数既能被3整除又能被5整除,那这个数就能被15整除

  三、整除的应用

  (一)简单应用题型

  例1.期末考试六年级某班数学平均分是90分,总分是□95□,这个班有多少名学生?

  解析:总分=平均分×人数,即□95□是90的倍数,而90=2×5×9,□95□也应为2、5、9的倍数,根据相关数的整除特征,□95□的个位数一定是0,而□+9+5+0的和也一定是9的倍数,所以千位上的□一定是4,总分一定是4950,学生人数=4950÷90=55(人)

  例2.一位马虎的采购员买了36套桌椅,,洗衣服时将购货发票洗烂了,只能依稀看到:36套桌椅,单价:□3.□□元,总价:1□24.5□元。你能帮忙算出单价和总价吗?

  解析:先不考虑小数点.总价=单价×数量,即1□245□应是36的倍数,而36=4×9,1□245□也应为4、9的倍数,根据相关数的整除特征,5□应为4的倍数,即个位上的□只能是2或6,同时,1+□+2+4+5+□应是9的倍数.

  如果个位上取2,那么百位上的□应是4,1424.52÷36=39.57,与题不符

  所以个位上只能取6,那么百位上的□应是0或9,如果是0,1024.56÷36=28.46,与题不符.所以总价应为1924.56元,单价=1924.56÷36=53.46元

  例3.水果店运来苹果和桔子共六筐,分别重15,16,18,19,20,31千克,两天已卖出其中五筐.卖出的五筐中苹果是桔子重量的2倍.剩下一筐是哪筐?

  解析:因为五筐中苹果是桔子重量的2倍,说明这五筐的总重量应是3的倍数.六筐的总重量是15+16+18+19+20+31=119千克,119÷3=39…2,由于其中5筐总重量是3的倍数,除以3没有余数,也就是说剩下的那筐重量除以3后,余数是2.在六筐中,20除以3的余数是2,所以,剩下那筐重20千克.

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