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初一数学教学视频:有理数的混合运算

栏目分类:六年级数学视频   发布日期:2016-10-31   浏览次数:
          
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课程介绍:

  (1)有理数的加法法则:

  1.同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加;

  2.绝对值不等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

  3.一个数与零相加仍得这个数;

  4.两个互为相反数相加和为零.

  ⑵有理数的减法法则:

  减去一个数等于加上这个数的相反数.

  补充:去括号与添括号:

  去括号法则:括号前是“+”号时,将括号连同它前边的“+”号去掉,括号内各项都不变;括号前是“-”号时,将括号连同它前边的“-”去掉,括号内各项都要变号.

  添括号法则:在“+”号后边添括号,括到括号内的各项都不变;在“-”号后边添括号,括到括号内的各项都要变号.

  ⑶有理数的乘法法则:

  ① 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

  ② 任何数与零相乘都得零;

  ③ 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正;

  ④ 几个有理数相乘,若其中有一个为零,积就为零.

  ⑷有理数的除法法则:

  法则一:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;

  法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数.

  ⑸有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的给果叫做幂.

  正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.

  ⑹有理数的运算顺序:

  有理数的混合运算法则即先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法.有括号时、先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号.

  [5*(4-5+5)]÷5

  =(5*4)÷5

  =4

  ⑺运算律:

  ①加法的交换律:a+b=b+a;

  ②加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c);

  ③乘法的交换律:ab=ba;

  ④乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

  ⑤乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac;

  注:除法没有分配律.