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小学四年级数学必备知识点视频教学:幻方

栏目分类:四年级数学视频   发布日期:2016-09-26   浏览次数:
          
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课程介绍:

  完全幻方

  完全幻方指一个幻方行、列、主对角线及泛对角线各数之和均相等。

  乘幻方

  乘幻方指一个幻方行列、对角线各数乘积相等。

  高次幻方

  n阶幻方是由前n^2(n的2次方)个自然数组成的一个n阶方阵,其各行、各列及两条对角线所含的

  n个数的和相等。例子:(三阶幻方,幻和为15,)

4
9
2
3
5
7
8
1
6

  高次幻方是指,当组成幻方各数替换为其2,3,...,k次幂时,仍满足幻方条件者,称此幻方为k次幻方。

  反幻方

  反幻方的定义:在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和不相等,具有这种性质的图表,称为“反幻方”。

  反幻方与正幻方最大的不同点是幻和不同,正幻方所有幻和都相同,而反幻方所有幻和都不同。所谓幻和就是幻方的任意行、列及对角线几个数之和。如下图3阶反幻方的比较。

反幻方
反幻方 图中边框外围的数字之和就是幻和。红色为偶数,黑色为奇数。可以说反幻方是一种特殊的幻方。反幻方的幻和可以全部不同,也可以部分相同。如下图多种3阶反幻方。
多种反幻方
多种反幻方 三阶幻方
8
1
6
3
5
7
4
9
2

  如图,1和7相加除以2=4

  1和3相加除以2=2