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小学三年级数学教学视频:加减与乘除巧算

栏目分类:三年级数学视频   发布日期:2016-09-26   浏览次数:
          
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课程介绍:

  一、加减法的速算方法:

  在进行加减法计算时,“先计算括号里的部分,再从左往右依次计算”是基本的运算法则。但除此之外,还有许多运算技巧,熟练掌握各种运算技巧,可以使你计算得更快更准。

  1、凑整法:是最常用巧算方法,就是在计算时,优先计算可以得到整十、整百、整千的部分,从而达到巧算的目的。要想凑出整十,两个数的末尾相加应该得0,这样的情况除了0+0外,还有1+9,2+8,3+7,4+6,5+5。做题时,要注意观察各加数的个位,看能不能找到合适的凑法。除了加法可以凑整之外,减法同样可以凑整,个位相同的两个数相减后,便能得到整十的数。

  2、带符号搬家法:在进行加减法混合运算时,经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况,这时候就需要通过调整运算顺序,把能巧算的放在一起先算。通过交换位置,哪些数相加能得整十、整百、整千的数,就让它们相加;一个数减去几个数,先考虑这个数先减哪个数能得到整十、整百、整千,就先减这个数,使计算简便。但需要注意的是,在调整的过程中,每个数都必须带着自己前面的符号一起移动,这种调整可以形象地称作“带符号搬家”。如果搬家的是算式中的第一个数,前面没有符号,在这个数之前添上一个加号即可。

  3、去(加)括号法。一个有括号的加减法混合运算题,如果去(加)括号能使计算简便,就去(加)括号,再按没有(有)括号算式的运算顺序计算。但在去(加)括号时,要注意看原来括号前面是“+”,还是“-”。

  如果括号前面是加号,去(加)括号后,原来在括号里是加的,还是加;原来在括号里是减的,还是减。

  如果括号前面是减号,去(加)括号后,原来在括号里是加的,要改为减;原来在括号里是减的,要改为加。

  加法:(1)A+B=B+A (2)(A+B)+C=A+(B+C)

  减法:(1)A-B-C==A-(B+C) (2)A-B+C=A-(B-C)

  4、公式法。如果一列数相加,这列数是等差数列,可用公式简算:和=(首项+末项)×项数÷2。

  对于奇数项的等差数列求和,可用公式:和=中间数×项数。

  5、基准数法:取几个数都接近的数字为基准数,这是数字接近整十、整百、整千,在计算时可看作对整十、整百、整千的数来进行计算,然后,根据“多加要减,少加要加;多减要加,少减还要减”的原理进行调整。

  二、乘除法的速算方法:

  在计算乘法时,一个数与10、100、1000这样的数相乘,很容易算出结果,例如17*10=270, 27*100=2700, 27*1000=27000等,有三组乘法在巧算时经常用到:2*5=10,4*25-=100,8*125=1000。

  有时题目中,没有明确给出2与5,4与25,8与125相乘,我们可以通过拆数的方法凑出10、100、1000,例如,18*5=9*2*5=90。

  带符号搬家:在只有乘除法运算的算式里,每个数前面的运算符号是这个数的符号,不论数字移动到哪个位置,它前面的运算符号不变。通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序,对计算进行简化。

  在计算连续乘除法运算时,式子中经常会出现括号,在乘除法去括号时,要注意变号的问题,具体来说,乘除法中去括号的法则是:

  括号前面是乘号,去掉括号不变号;括号前面是除号,去掉括号变符号。

  除了去括号外,有时候还需要添括号来简化运算,添括号法则与去括号相同。

  例如:(1)a×(b÷c)=a×b÷c (2)a×b÷c=a×(b÷c)

  (3)a÷(b÷c)=a÷b×c (4)a÷b÷c=a÷(b×c)